※この記事は自分の学習と効率化のために、ChatGPTに書いてもらったものをベースとしています。
画像と赤文字で記載されている箇所などは私のコメントや感想部分です。
5.推測統計とテキスト・注釈・ラベル
推測統計の基礎
点推定:
点推定は、母集団の未知のパラメータを一つの具体的な数値で推定する方法です。例えば、標本平均や標本分散は、母平均や母分散の点推定値として用いられます。
区間推定:
区間推定は、母集団の未知のパラメータが取り得る値の範囲を示す方法です。これは通常、信頼区間として示され、特定の確率(例: 95%)で真のパラメータがその範囲内に含まれることを示しています。
仮説検定の基本:
仮説検定は、特定の仮説(帰無仮説と対立仮説)がデータに基づいて正しいかどうかを評価するための方法です。p値は、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、実際のデータから計算される統計量以上の極端な値が観測される確率を示しています。
p値や有意水準に関するグラフ上の注釈やラベルの追加方法
matplotlibを使用して、グラフ上にテキスト、注釈、ラベルを追加することで、統計的結果の解釈を視覚的に示すことができます。
以下は、仮説検定の結果を示すシンプルなグラフの例です。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# データの模倣
x = np.linspace(-4, 4, 400)
y = (1 / np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(-0.5 * x**2)
# 正規分布のプロット
plt.plot(x, y)
# p値の注釈
p_value = 0.03
plt.annotate(f’p-value = {p_value}’, xy=(2, 0.2), xytext=(3, 0.3),
arrowprops=dict(facecolor=’black’, arrowstyle=’->’),
fontsize=12)
# 有意水準のラベル
alpha = 0.05
plt.axvline(x=1.96, color=’r’, linestyle=’–‘)
plt.text(2.1, 0.1, f’α = {alpha}’, color=’r’, fontsize=12)
plt.title("Hypothesis Testing with Annotations")
plt.xlabel("Value")
plt.ylabel("Probability Density")
plt.show()
この例では、annotate: メソッドを使用してp値を示す注釈を追加し、`text`メソッドを使用して有意水準を示すラベルを追加しています。`axvline`メソッドは、特定のx値に線を描画するために使用されます。
推測統計の基本的な概念と、matplotlibを使用して結果を視覚的に解釈する方法について学びました。